Η ακολουθία Fibonacci στο στοίχημα

Το εν λόγω σύστημα, φέρει το όνομα του Ιταλού μαθηματικού που έζησε στο τέλος του 12ου αιώνα και στις αρχές του 13ου, ήταν πολύ γνωστός στην εποχή του και αναγνωρίζεται σήμερα ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός του Μεσαίωνα. Ας μάθουμε όμως μερικά πράγματα γι αυτόν.

Το πραγματικό του όνομα ήταν Λεονάρντο Πιζάνο (Leonardo Pisano), όμως ο ίδιος αποκαλούσε τον εαυτό του Fibonacci (Φιμπονάτσι), από τη σύντμηση του Filius Bonacci, δηλαδή γιός του Bonacci, το όνομα του πατέρα του. Γεννήθηκε τη δεκαετία του 1.170 και πέθανε αυτή του 1.240, χωρίς να είναι απόλυτα γνωστές οι ακριβείς ημερομηνίες. Άγαλμα του υπάρχει στο νεκροταφείο, δίπλα στον Καθεδρικό Ναό της Pisa, κοντά στον περίφημο πύργο. Το όνομά του έχει δοθεί σε δύο δρόμους, στην Πίζα και τη Φλωρεντία.

Ο ίδιος χρησιμοποιούσε μερικές φορές το όνομα «Μπίγκολο» που σήμαινε ταξιδιώτης. Γεννήθηκε στην Πίζα αλλά ακολούθησε τον πατέρα του που διορίστηκε σε διπλωματικό πόστο ως εκπρόσωπος των εμπόρων της Πίζας στη Βόρειο Αφρική. Έζησε στην πόλη Μπεχάια, λιμάνι στη σημερινή Αλγερία, στις εκβολές του ποταμού Γουάντι Σουμάμ κοντά στο όρος Γκουράια και στον κόλπο Καρμπόν. Εκεί εκπαιδεύτηκε σε σχολή λογιστικής, διδάχτηκε μαθηματικά και ταξίδεψε με τον πατέρα του γνωρίζοντας τα τεράστια προνόμια των αραβικών μαθηματικών συστημάτων.

Αυτά τα πρώτα του ταξίδια τελειώνουν γύρω στο 1200 και τότε επιστρέφει στην Πίζα όπου γράφει τα μαθηματικά κείμενα τα οποία είμαστε και τυχεροί να κατέχουμε καθώς την εποχή του δεν είχε εφευρεθεί η τυπογραφία. Το 1202 δημοσιεύει το liber abaci ή βιβλίο των υπολογισμών, γεμάτο με τις μαθηματικές γνώσεις που είχε περισυλλέξει στα ταξίδια του. Έδειχνε την πρακτικότητα του αραβικού αριθμητικού συστήματος στην τήρηση εμπορικών βιβλίων, στις χρηματικές συναλλαγές, τις μετατροπές των μέτρων και σταθμών, στον υπολογισμό των επιτοκίων και άλλες εφαρμογές. Το βιβλίο έτυχε θερμής υποδοχής ανάμεσα στους λογίους της Ευρώπης και τους επηρέασε σημαντικά αν και το σύστημα έγινε ευρέως γνωστό μετά την εφεύρεση της τυπογραφίας.

Η θεωρία του βασίζεται στην ακολουθία αριθμών, στην οποία ο κάθε αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων και είναι γνωστή ως ακολουθία Fibonacci, που ορίζεται από τον αναδρομικό τύπο


Fn = Fn-1 + Fn-2

Με F0 = 0 και F1 = 1

Οι πρώτοι όροι της ακολουθίας είναι: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144
Το πηλίκο δύο διαδοχικών αριθμών Φιμπονάτσι τείνει στην χρυσή τομή
φ =1.618033989. (φ προς τιμήν του Έλληνα γλύπτη Φειδία).

Όπως παρατηρείτε: 2/1=2 , 3/2=1.5 , 5/3=1,666... , 8/5=1.6 , 13/8=1.625 , 21/13=1.615... , ... , 10946/6765=1,61803... , ...

Ο αντίστροφος της Χρυσής Τομής είναι 1/φ = 0.618033989, με αποτέλεσμα να ισχύει: 1/φ=φ-1.Ένα ορθογώνιο τετράπλευρο του οποίου ο λόγος των πλευρών είναι ίσος με 1/φ  ονομάζεται Χρυσό Ορθογώνιο.

Η ακολουθία Fibonacci απαντάται συχνά σε πολλούς τομείς των μαθηματικών και των άλλων επιστημών. Είναι όμως σημαντικό και το πόσο συχνά συναντάται στη φύση, σε μοτίβα όπως τα λουλούδια ή τα φύλλα των φυτών. Ακόμα και μια τομή του ανθρώπινου DNA φαίνεται να ενσωματώνεται άψογα σε ένα χρυσό δεκάγωνο.

Καιρός όμως θα δούμε πως έχει μεταφερθεί στο ποδοσφαιρικό στοίχημα και πως επαγγελματίες τζογαδόροι, ειδικά στην Δυτική Ευρώπη το χρησιμοποιούν ευρέως.  Αύριο λοιπόν θα δούμε αναλυτικά τη μέθοδο (συνεχίζεται)...

Το σύστημα αυτό έχει άμεση εφαρμογή στο καζίνο, όπου οι πιθανότητες είναι σταθερές (50% στο άσπρο-μαύρο, 1/36 στα νούμερα κ.ο.κ.). Στο ποδοσφαιρικό στοίχημα αυτό δεν ισχύει, οπότε εμείς πρέπει να παίζουμε συνεχώς σταθερές αποδόσεις. Προτείνονται αποδόσεις γύρω στο 2.00 που, αν δυσκολευόμαστε να τις πετύχουμε σε μονά αποδεκτά, μπορούμε να βρούμε με δύο παιχνίδια γύρω στο 1.45. Αν επιλέξουμε σωστά τα παιχνίδια, έχουμε πάνω από 50% πιθανότητες σωστής πρόβλεψης, ενώ με 40% κερδίζουμε την ακολουθία. Αρα συμφέρει ο Fibonacci.

Τα νούμερα που αναφέρω παρακάτω (1-1-2-3-5....) δεν είναι το απόλυτο ποσό στοιχήματος, αλλά η μονάδα. Αυτό σημαίνει ότι αν επιλέξουμε μονάδα 5 ευρώ, η ακολουθία γίνεται (5-5-10-15-25-40....) και άρα στο τέλος του παραδείγματος θα είχαμε κέρδος 5 ευρώ. Εδώ να πω ότι για αρκετά μεγάλες μονάδες, καλό είναι το σύστημα να το σταματάμε στο 5ο βήμα, αλλιώς τα ρίσκα αυξάνονται πολύ.



Βήμα 1: Παίζεις 1 € μέχρι να χάσεις. Αν κερδίζεις συνέχεια με στοίχημα του 1 € μια χαρά όλα ωραία και όλα καλά. Αν χάσεις όμως τότε το επόμενο ποντάρισμα σου θα είναι για 2 € και πας στο Βήμα 2

Βήμα 2 : Αν κερδίσεις με το στοίχημα των 2 € τότε επιστρέφεις στο Βήμα 1 (και πάλι από την αρχή). Αν χάσεις τότε ανεβάζεις το ποντάρισμα σου στα 3 € και πας στο Βήμα 3

Βήμα 3 : Αν κερδίσεις με το στοίχημα των 3 € τότε επιστρέφεις στο Βήμα 1 (και πάλι από την αρχή). Αν χάσεις τότε ανεβάζεις το ποντάρισμα σου στα 5 € και πας στο Βήμα 4

Βήμα 4 : Αν κερδίσεις με το στοίχημα των 5 € τότε επιστρέφεις στο Βήμα 2 . Αν χάσεις τότε ανεβάζεις το ποντάρισμα σου στα 8 € και πας στο Βήμα 5

Βήμα 5 : Αν κερδίσεις με το στοίχημα των 8 € τότε επιστρέφεις στο Βήμα 3 . Αν χάσεις τότε ανεβάζεις το ποντάρισμα σου στα 13 € και πας στο Βήμα 6ο

Βήμα 6 : Αν κερδίσεις με το στοίχημα των 13 € τότε επιστρέφεις στο Βήμα 4 . Αν χάσεις τότε ανεβάζεις το ποντάρισμα σου στα 21 € και πας στο Βήμα 7

Βήμα 7 : Αν κερδίσεις με το στοίχημα των 21 € τότε επιστρέφεις στο Βήμα 5 . Αν χάσεις τότε ανεβάζεις το ποντάρισμα σου στα 34 € και πας στο Βήμα 8

Βήμα 8 : Αν κερδίσεις με το στοίχημα των 34 € τότε επιστρέφεις στο Βήμα 6 . Αν χάσεις επιστρέφεις στο Βήμα 1 (αρχή)



Αυτά προς το παρόν με τον Fibonacci. Προσέξτε ότι το σύστημα θέλει υπομονή και πειθαρχεία και δεν υπόσχεται να κάνει κανέναν δισεκατομμυριούχο, αλλά εγγυάται χαμηλά κέρδη αν χρησιμοποιηθεί σωστά. Δοκιμάστε το και τα λέμε...



ΠΗΓΗ